gorozhanin
Ну это похоже на то что популяция приближается к экстремуму. Т.е. к равновесному значению.
Это можно считать признаком приближения к равновесию. Но этот признак не является доказательством чего-либо. Потому что фактически мы видим лишь снижение скорости роста населения. Гиперболическая до этого момента функция сменила наклон кривой графика и предположительно перешла в логарифмическую. Но что будет дальше никто точно сказать не может. Можем лишь предполагать.
Может быть и 25.
Но если это действительно "красная черта" Создателя, то это значение все-равно никогда не будет достигнуто.
Я бы не стала говорить "никогда". Потому, что мы не знаем что будет дальше. Может быть люди придумают условно неисчерпаемый источник энергии, войдут в какой-нибудь Галактический союз Разумных Существ и откроют двери для миграции и сотрудничества. Кто знает сколько человекоподобных существ может в таком случае жить на планете? Ведь прогноз касался количества проживающих, по факту в соотношении с ресурсной базой. Нигде не было сказано, что все они должны быть рождены на Земле. 
Существует четыре сценария развития событий:
1. Депопуляция. R<1
2. Выход на уровень равновесия и стабилизация популяции (колебаний нет, число особей остается практически неизменным). 1<R<3
3. Выход на максимальный уровень стабилизации (0,615 от максимума) и далее колебательный процесс вокруг этого уровня. R>3
4, При большом R (не помню каком, но не реальный для человеков, но гипотетически допустимый, например кто-то придумал и выпустил на рынок в большом количестве и по общедоступной цене элексир вечной молодости) система сваливается в хаос и становится непредсказуемой (так работают некоторые генераторы псевдослучайных чисел, которые легко взламываются если знать их базовые коэффициенты). Но "красная черта" все-равно есть жесткий ограничитель. Та самая "единица" которую не перепрыгнуть.
У нас есть условно три стадии развития. Рост, стабилизация, падение. Им соответствуют R>2 R=2 R<1 И то, о чем вы говорите это не индекс воспроизводства, а скорее всего коэффициент рождаемости. Но, даже если и индекс воспроизводства, то предлагаю в любом случае перейти на коэффициент рождаемости, потому что он понятнее и в нашем случае нагляднее. То есть для рассмотрения вопроса о том, как будет вести себя график роста населения при приближении к некому условному уровню равновесия.
Назовём этот коэффициент Кр - коэффициент рождаемости. Для рождения ребёнка нужны М и Ж. Мы не рассматриваем ситуацию, когда женщины пользуются банком спермы. В среднем по миру считаем, что для рождения детей необходим 1М и 1Ж то есть 2 чел. Пи этом 2 ребёнка создадут стабилизацию, менее 2 падение а более 2 рост населения. Что нам и показывает коэффициент Кр.
Во время роста населения Кр держится на уровне >2. Он может быть 3,4... не важно. При достижении равновесного уровня, условно 0,65 или 65% от максимума, начнутся колебания численности населения около этого уровня, который будет являться уровнем сопротивления тренду вверх. При пробитии этого уровня, когда численность пойдет вниз, он будет наоборот являться уровнем поддержки и от него график численности может отразиться вверх.
Если честно, я бы не привязывалась к уровню 0,65 или точнее 0,618, как коэффициент Fi золотого сечения из ряда Фибоначчи или любого в принципе другого числового ряда. Этот коэффициент вытаскивается из любого ряда чисел как только мы начинаем считать отношения одних к другим. С таким же успехом, уровень роста населения может остановиться около отметки 75 или 80-84% В реальной жизни коэффициенты "чистыми" бывают крайне редко.
Что будет происходить? Вблизи уровня 65% (0,65) Кр начнет прыгать становясь то менее 2 или даже менее 1, то становясь снова более 2. Далее опять 3 варианта событий.
1. Уровень 65% пробит и население растёт дальше, тогда Кр снова станет стабильно >2
2. Уровень населения стабилизируется и Кр колеблется около отметки 2 становясь то чуть больше, то чуть меньше.
3. Уровень населения начинает падать отразившись от уровня 65%. Тогда Кр будет стабильно ниже 2.
Продемонстрирую это на графике цен. Суть одна и та же. Некий процесс с большой стохастической составляющей.
Видно, что около уровня 0,65 цена неоднократно прыгает туда-сюда пробивая его и отражаясь от него.
В этот период, Кр будет постоянно менять свое значение, а график роста населения будет близок к горизонтальному.
Сегодня, кривая роста начинает постепенно становиться более горизонтальной. Вот и всё, что мы пока знаем достоверно.
Нет, то о чем я говорю это при R=const.
Если R это какой-то индекс или коэффициент, то он априори не может быть константой при колебаниях роста населения ибо это некая величина, производная от самой функции роста, которую придумали люди чтобы понять динамику процесса. Если при этом рост и падение численности сменяют друг друга, R никак не может оставаться константой ибо она зависит от изменения численности, а не наоборот Математика там априори не простая всегда ибо это фрактальный объект. Как только начинаешь делать достаточно тонкую статистику м наносить ее на площадь, вылезает характерное распределение в виде множества Мандельброта.
