Форум "Отель для взрослых людей"

Информация о пользователе

Привет, Гость! Войдите или зарегистрируйтесь.



25-й кадр

Сообщений 1 страница 10 из 83

1

Это о том что часто мелькает, но нами не воспринимается.
Все натуральные дроби цикличны, если только знаменатель не чётное число и не кратен пяти.
1/3 = 0,333... 2/3 = 0,666...
Два цикла по одному знаку?
1/7 = 0,142857... 2/7 = 0,285714... 3/7 = 0,428571... 4/7 = 0,571428... 5/7 = 0,714285... 6/7 = 0,857142...
Один шестизначный цикл.
У знаменателя 3 два разных цикла. У семёрки цикл единственный.
У простого знаменателя 11 таких циклов уже пять. Это 09, 18, 27, 36 и 45. Пять циклов по два знака в каждом.
У простого знаменателя 13 два цикла по шесть знаков, как и у семёрки:
1/13 = 0,076923(076923)...
2/13 = 0,153846(153846)...
Здесь уже можно заметить, что количество циклов умноженное на число знаков в цикле на один меньше самого знаменателя.
Для тройки 2*1+1=3
Для семёрки 1*6+1=7
Для одиннадцати 5*2+1=11
Для тринадцати 2*6+1=13
Что даёт нам цикличность дробей? Для начала то что я теперь на восьмиразрядном калькуляторе могу операцию деления проводить не до седьмого знака после запятой, а с любой точностью.
Пример для дроби 1/17.
1/17=0,0588235. Если дробь циклична, то для какого-то числителя она начнётся с 0,35. Найдём этот числитель от обратного:
17*0,35=5,95. Очевидно искомую дробь 0,35 даст числитель 6.
6/17=0,3529411. Продолжив дробь 1/7 получаем 0,058823529411. Далее повторяем операцию, умножая 17 на окончание 0,11.
получаем приближение к числителю  17*0, 11=1,87. Числитель 2.
2/17=0,1176470. Продолжим записывать первоначальную дробь 0,05882352941176470. Закольцовано.
Цикл числа 17 оказался равен шестнадцати знакам.
Можете проверить цикл простого числа 97. Алгоритм тот же. На восьмиразрядном калькуляторе, немного попотев, вы обнаружите что знаменатель 97 даёт цикличную десятичную дробь с циклом 96 знаков.
Понимаю, что пока скучно. Но это пока. Завтра будет веселей)))

2

a_wolf написал(а):

Понимаю, что пока скучно.

http://www.kolobok.us/smiles/standart/yes3.gif

3

a_wolf написал(а):

Понимаю, что пока скучно.

Уже нормально.
Уже не скучно.

4

a_wolf написал(а):

получаем приближение к числителю  17*0, 11=1,87.

— Александр, всё сказанное достаточно интересно, попробую чуть позже вникнуть, ибо сходу не осилил. Но, ... как дружеская рекомендация (чисто для улучшения восприятия) - знак умножения печатать маленьким буквенным символом "х" и по возможности после запятой в десятичных дробях убирать пробел:

17 х 0,11 = 1,87

5

a_wolf написал(а):

У простого знаменателя 13 два цикла по шесть знаков, как и у семёрки:
1/13 = 0,076923(076923)...
2/13 = 0,153846(153846)...

Интересное  совпадение, т е числа 7 и 13, если принять во внимание то,  что завтра 13 сентября (Сентя́брь (лат. septem — семь).

6

Спасибо всем отозвавшимся, а то я, честно, хотел закругляться после первого сообщения, оказавшегося столь длинным. Замечания постараюсь учитывать.
Сальери алгеброй гармонию поверял, если Пушкин не врал, а мы поищем гармонию в самой арифметике.
Вчера я показал "внутреннее содержание" простых, то есть неделимых чисел. Согласитесь, что здесь "выглядывает" философия.
Продолжим.
Оказалось, что сумма  цифр цикла любого простого числа равна девяти. Это заставляет считать цикл тройки трёхзначным.
3=3=3=9;  6=6=6=18. 1=8=9.
Правда, тогда нарушается первое правило (n x N+1= Число). Простое "3" исключение из этого правила. Она (тройка) вообще "лукава". Любое количество троек, либо шестёрок можно принять за цикл.
Итак, по второму правилу, цикл любого числа без остатка делится на 9.
Правило третье.
Если числа имеют циклы равные по количеству знаков, то цикл каждого числа делится на второе.
Пока у нас одна такая пара - 7 и 13. Дальше будут и другие "братья", причём их может быть и  не пара.
Поработаем с 7 и 13.
Проверяем делимость шестизначного цикла числа 7 на 13:
142857:13=10989
285714:13=21978
428571:13=32967, ну и т.д.
Проверяем делимость шестизначного цикла числа 13 на 7:
769230:7=109890 (заметим совпадение выше)
692307:7=98901 (заметим зеркальность предыдущего частного)
923076:7=131868. И т.д.

Таким образом "счастливая", великолепная семёрка и "несчастливая" чёртова дюжина оказались "близнецами".
У них одинаковая "генетика", одинаковая длина цикла.
К сожалению Риман уже применил термин "близнецы" к простым числам, находящимся по-соседству.
Это такие как 11 и 13; 17 и 19; 29 и 31 и так далее. Хотя их лучше называть "погодками"))).
В следующем сообщении поговорим о "двоюродных" братьях.

7

a_wolf написал(а):

хотел закругляться после первого сообщения

Закругляться не нать, лучше затреугольнивайся, мы твои темы лю, просто для этого надо хотя бы выходной и полное уединение, то что есть у тебя, но пока нет у нас.
Твоя задача – поставить базу, а туристы не заставят себя долго ждать.

8

Значок гуглы видел же
http://s1.radikale.ru/uploads/2018/9/13/0ddce3dba5711fe68c26712ff9909eab-full.jpg

9

Риша написал(а):

Значок гуглы видел же
http://s1.radikale.ru/uploads/2018/9/13/0ddce3dba5711fe68c26712ff9909eab-full.jpg

Посмотри ещё скатерть Улама в полярных координатах, там хвостов много больше.

10

a_wolf написал(а):

Посмотри ещё скатерть Улама в полярных координатах, там хвостов много больше.

Млечный путь:
http://s1.radikale.ru/uploads/2018/9/13/5f790ff8de761c21f8b94df987fffe56-full.jpg
Жёрнов:
http://s1.radikale.ru/uploads/2018/9/13/088395eb333dd5bae93bd71e9515cc5c-full.jpg
Это зрачок третьего глаза

Отредактировано Риша (13.09.2018 10:08:37)