Вот его собутыльники и предали.
Блин, а мне форумная нечисть не даёт сосредоточиться на теме. Ничего, утро вечера мудренее.

Подпись автора

http://e-puzzle.ru/page.php?al=alias167 … 7926512106

Я оценил.
Однако, продолжим по теме.
Для меня самое интересное началось, когда я увидел "родство" простых чисел 7 и 13.
Точно так же взаимозависимы все простые числа с одинаковым количеством знаков в их циклах.
Несколько примеров таких «родных братьев»:
(3 и 37) - циклы каждого три знака.
(17 и 5 882 353) – циклы каждого шестнадцать знаков.
(41 и 271) - циклы каждого пять знаков.
(239 и 4649) – циклы каждого семь знаков.
(73 и 137) – циклы каждого восемь знаков.
(23, 4093, 8779) – циклы каждого двадцать два знака.
(353, 449, 641, 1409, 69857) – циклы каждого тридцать два знака.

Всё что написал выше про арифметику это фрагменты из неопубликованной работы "Алгоритм поиска простых чисел, основанный на цикличности натуральных дробей".
На примере числа 17 покажу как работает этот алгоритм.
Для начала немного о простых числах, зачем их искать вообще, если точно известно, что количество их бесконечно.)))
Почему до сих пор выплачивают премии за найденное, ранее неизвестное число? Потому что в основе современной криптографии лежат именно простые числа.
Лила, если захочет, может рассказать о связи их с криптовалютой.
Современными средствами вычислительной техники найдены уже столь большие простые числа, что если их распечатывать, то строчки оказываются длиной в десятки метров.
Однако и до этих, самых больших из известных ещё не найдены миллионы и миллиарды простых чисел. Вот и бьются математики над созданием алгоритмов, облегчающих поиск этих важнейших "кирпичиков" натурального числового ряда.
Итак, пример.
Простое число 17. Из показанного выше вам известно, что если его цикл равен 16 знакам, то длИИИнное число из шестнадцати единиц на 17 разделится без остатка.
1111111111111111  -  вот это число, однако, "растягивая меха", мы обнаружим, что это число делится и на те простые, циклы которых кратно укладываются в шестнадцать знаков. Показываю разрядку, играй гармонь.
11 11 11 11 11 11 11 11.  Число делится на 11, цикл 2 знака.
1111  1111  1111  1111.  Число делится на 101, цикл 4 знака.
11111111  11111111.      Число делится на 73 и 137, у этих "родных братьев" циклы по восемь знаков, потому числу из шестнадцати единиц они приходятся "братьями двоюродными".
Разделив число 1111111111111111 на указанные выше числа-делители 11, 17, 73, 101 и 137, получаем остаток  5 882 353.
Проверив его,  как делитель, вы увидите, что он даёт цикл в шестнадцать знаков, показав, что является "родным братом" числу 17.
Мы можем предположить, однако, что число 5 822 353 является произведением простых с таким же циклом. Но и проверять его уже можно, деля не на все простые (берут в обычном порядке все делители меньше корня квадратного из проверяемого числа), а только на те которые попадают под первое правило (nxN+1=Число), что существенно сокращает количество вычислений.
Проверка показала, что число 5 882 353 простое.
В настоящее время известны три простых числа написанных единицами.
11.
1111111111111111111.          Девятнадцать единиц.
11111111111111111111111.  Двадцать три единицы.
И это самые большие из простых чисел, которые я смог запомнить. Вам не трудно будет сделать тоже самое.
На этом тема себя исчерпала, однако, если будут вопросы, или отзывы, добро пожаловать.

Отредактировано a_wolf (15.09.2018 09:30:40)

Подпись автора

http://e-puzzle.ru/page.php?al=alias167 … 7926512106

Должен сказать, что опирался в работе на метод математической индукции. Если  показанные выше правила взаимозависимости простых чисел работают на десятке примеров, то они будут верны и для сколь угодно больших чисел.
На сегодня найдены циклы для всех простых чисел, включая число 4001. Длина цикла для этого числа составила 500 знаков. Это значит, что всего у числа есть восемь разных циклов. Число написанное пятьюста единицами без остатка разделится на 4001.
Пока самый "плодовитый" цикл это 32 знака. Сразу пять родных братьев имеют "генетическую" цепочку такой длины. Это числа 353, 449, 641, 1409 и 69857. Понятно, что простое 69857 я нашёл, разделив тридцатидвухзначное число из единиц на 353, 449, 641, 1409, и, понятно, на 11, 101, 73, 137, 17, 5 882 353.
Я предложил новый алгоритм поиска простых, насколько он лучше (или хуже) известных ранее, решать не мне. У вас есть инструмент, ищите свои простые. Найдёте, сообщите.)))
Первым из известных алгоритмов такого рода следует считать линейное решето Эратосфена. В своей работе "Математика как единый источник мировых религий" я предложил двумерное решето которое "спрятано" в простой числовой матрице, являющейся одновременно универсальной таблицей умножения.
Подробно здесь http://e-puzzle.ru/page.php?al=volkov_aleksandr__matema

Отредактировано a_wolf (15.09.2018 16:36:52)

Подпись автора

http://e-puzzle.ru/page.php?al=alias167 … 7926512106